Cara Menghitung Koefisien bo dan b1 dalam Regresi Linier Sederhana
Kita semua sudah tahu, bahwa analisis regresi linier sudah sangat familier digunakan oleh sebagian besar peneliti. Dengan adanya berbagai software pengolah data, kita akan dimudahkan dalam tahap pengolahan data.
Namun demikian, kita tidak hanya perlu tahu hasil akhirnya saja. Sebagai peneliti, tentu selian dapat melakukan analisis dan interpretasi hasil, kita juga perlu memahami bagaimana cara menghitungnya secara manual.
Perhitungan manual regresi linier sederhana menjadi penting, terutama bagi peneliti atau mahasiswa tingkat akhir yang sedang menyelesaikan skripsi atau tesis. Tahukah kalian, bahwa ternyata melakukan perhitungan regresi linier sederhana bisa dilakukan dengan mudah?
Mengingat masih banyak yang membutuhkan tutorial tentang cara menghitung regresi linier sederhana secara manual, pada kesempatan ini, saya tertarik untuk membuatan artikel mengenai cara menghitung regresi linier sederhana menggunakan Excel secara manual.
Tutorial ini akan dibahas dalam beberapa bagian, di mana kali ini kita akan menghitung bersama-sama koefisien estimasi regresi. Dalam artikel ini, perhitungan koefisien estimasi regresi akan dihitung menggunakan observasi sampel. Saya akan menyampaikan metode perhitungan dengan cara yang berbeda dalam artikel berikutnya.
Spesifikasi persamaan regresi linier sederhana
Dalam regresi linier sederhana, kita perlu tahu bahwa jumlah variabel yang digunakan hanya terdiri dari satu variabel dependen dan satu variabel independen. Artikel ini akan memberikan contoh studi kasus pada regresi linier sederhana yaitu tentang pengaruh harga jual terhadap penjualan roti.
Data yang digunakan adalah data deret waktu tahunan dari tahun 2010 hingga 2019. Penjualan roti diukur dalam satuan ribu pieces, dan harga jual diukur dalam rupiah/unit.
Hal pertama yang perlu kita lakukan adalah menentukan variabel terikat dan variabel bebas. Pada studi kasus ini, penelitian bertujuan untuk mengetahui bagaimana harga jual mempengaruhi penjualan roti.
Dengan demikian, harga jual sebagai variabel yang mempengaruhi disebut variabel bebas (diberi simbol X). Penjualan roti sebagai variabel yang dipengaruhi disebut variabel terikat (diberi simbol Y).
Selanjutnya, kita dapat menyusun spesifikasi model berdasarkan data yang dikumpulkan. Spesifikasi model secara rinci dapat kita susun sebagai berikut:
Berdasarkan persamaan regresi di atas, berarti kita telah menyusun spesifikasi model untuk regresi linier sederhana yang akan kita hitung.
Data untuk latihan hitung manual regresi linier sederhana
Dalam artikel ini, kita akan menghitung nilai intersep (b0) dan nilai estimasi koefisien variabel independen (b1). Untuk memudahkan, di sini saya akan menyampaikan data yang akan kita gunakan.
Kalian bisa praktik latihan langsung menggunakan data ini, atau jika kamu sudah memiliki data sendiri untuk diolah, itu akan lebih baik. Data yang kita gunakan untuk bahan latihan pada artikel ini dapat dilihat pada Tabel dibawah ini:
Rumus Perhitungan
Dalam menghitung koefisien b0 dan b1 dalam artikel ini, kita akan menghitungnya menggunakan metode observasi sampel asli. Kita perlu melakukan perhitungan berdasarkan rumus perhitungan b0 dan b1. Rumus yang digunakan, saya merujuk pada rumus dalam buku yang ditulis oleh Koutsoyiannis (1977) sebagai berikut:
Berdasarkan rumus di atas, kita dapat memilih apakah akan menghitung nilai intersep (b0) terlebih dahulu atau b1 terlebih dahulu. Tanda sigma dalam rumus berarti kita harus mengoperasikan terlebih dahulu untuk tiap item variabel, kemudian baru menjumlahkan nilainya. Kita perlu menghitung setiap komponen yang diperlukan berdasarkan observasi sampel yang kita gunakan.
Cara hitung manual menggunakan Excel
Untuk memudahkan perhitungan, kita bisa membuat template terlebih dahulu menggunakan Excel. Selain menambahkan X2 dan XY dalam template Excel, kita perlu menambahkan baris Jumlah (sigma). Kita dapat menyusun template seperti di bawah ini:
Langkah pertama kita adalah menghitung nilai X2. Kita menghitung X untuk observasi pertama dengan menulis rumus =X^2 dalam Excel. Langkah berikutnya adalah copy-paste rumus Excel untuk nilai X2 dari observasi kedua hingga terakhir.
Selanjutnya, kita nilai XY. Perhitungan ini dilakukan dengan mengalikan data observasi pertama untuk variabel penjualan roti (Y) dan variabel harga jual (X). Dalam Excel, kita menulis rumus =XY. Selanjutnya, copy-paste rumus Excel untuk sisa data observasi berikutnya hingga selesai.
Untuk mendapatkan nilai sigma, kita hanya perlu melakukan operasi penjumlahan untuk semua observasi yang terdiri dari variabel Y, variabel X, X2, dan XY. Kita dapat menulis rumus dalam Excel dengan mengetikkan =SUM(...). Jika kamu telah menyelesaikan semua perhitungan, silakan bandingkan dengan hasil perhitungan berikut:
Setelah mencapai tahap ini, yang perlu Anda lakukan adalah melakukan operasi matematika sesuai dengan rumus b0 dan b1 yang telah ditulis di atas. Perhitungan dapat dengan cepat dilakukan menggunakan Excel. Hasil koefisien b0 dan b1 serta persamaan regresi yang diperoleh dari hasil perhitungan adalah:
Sampai di sini, kamu telah berhasil menghitung estimasi koefisien b0 dan b1 dalam regresi linier sederhana menggunakan Excel. Kamu bisa memeriksa hasil perhitungan dengan membandingkannya dengan hasil analisis menggunakan perangkat lunak statistik yang lain.
Baik, sampai di sini dulu pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di artikel Priyono id berikutnya! Semoga bermanfaat untuk kita semua.
Posting Komentar untuk "Cara Menghitung Koefisien bo dan b1 dalam Regresi Linier Sederhana"