Apakah boleh nilai intercept regresi negatif?
Dalam output regresi, kita akam memperoleh nilai intercept dan koefisien estimasi dari masing-masing variabel bebas. Keduanya, baik nilai intercept maupun nilai koefisien estimasi dapat bernilai positif dan juga dapat bernilai negatif.
Banyak teman-teman yang menanyakan, bagaimana dengan nilai-nilai tersebut jika bernilai negatif. Apakah diperbolehkan Jika nilai intercept dan koefisien estimasi bernilai negatif?
Salah satu dari pertanyaan tersebut telah saya jawab dari artikel terdahulu mengenai koefisien estimasi variabel bebas yang bernilai negatif. Nah pada artikel ini, saya akan menjawab pertanyaan apa boleh nilai intercept jika bernilai negatif dalam persamaan regresi linear.
Nilai intercept dalam persamaan regresi
Bagi teman-teman yang menggunakan analisis regresi linier, baik menggunakan regresi linear sederhana maupun menggunakan regresi linear berganda tentu akan membuat spesifikasi persamaan.
Dalam spesifikasi persamaan tersebut kita akan menuliskan b0 atau a yang menunjukkan nilai konstanta atau nilai intercept. Contoh persamaan tersebut yaitu:
Y = bo + b1X + e (1)
Y = bo + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn + e (2)
Pada spesifikasi persamaan 1 menunjukkan bahwa persamaan tersebut merupakan persamaan dari regresi linier sederhana karena hanya terdiri dari satu variabel bebas (X). Pada persamaan tersebut jika nilai variabel x = 0, maka nilai prediksi Y sama dengan nilai intercept.
Hal yang sama juga terjadi pada persamaan yang kedua yang menunjukkan spesifikasi persamaan dari regresi linear berganda. Persamaan yang kedua disebut regresi linear berganda karena jumlah variabel bebasnya lebih dari satu. Pada persamaan yang kedua, jika nilai seluruh variabel bebas bernilai nol, maka nilai prediksi Y sama dengan nilai intercept atau konstanta.
Berdasarkan kedua persamaan tersebut, kita dapat mempelajari bahwa ketika variabel bebas bernilai nol, maka nilai prediksi dari variabel dependent sama dengan nilai intercept. Selanjutnya kita juga mengetahui bahwa nilai intercept diperoleh dari hasil estimasi regresi linier.
Interpretasi intercept bernilai negatif
Saat kita melakukan analisis menggunakan regresi linier dengan metode kuadrat terkecil, terkadang nilai intercept tidak selalu bernilai positif. Pada suatu ketika kita juga bisa memperoleh nilai intercept yang bernilai negatif.
Tentu banyak teman-teman yang bertanya-tanya, apakah boleh nilai intercept ini bernilai negatif? Selanjutnya bagaimana cara saya menginterpretasikan nilai intercept yang bernilai negatif tersebut?
Agar mudah memahami dalam menjawab pertanyaan tersebut, mari kita buatkan sebuah contoh sederhana. Misal ada sebuah riset yang mengamati pengaruh produk terjual terhadap laba perusahaan.
Berdasarkan contoh ini tentu kita dapat melakukan spesifikasi persamaan, variabel yang dipengaruhi disebut dengan variabel dependent (Y) dan variabel yang mempengaruhi merupakan variabel independent (X).
Variabel produk terjual dalam persamaan tersebut kita jadikan sebagai variabel independent (X) dan variabel laba Perusahaan kita jadikan sebagai variabel dependent (Y).
Setelah dilakukan analisis menggunakan regresi linear sederhana, diperoleh intercept dan koefisien estimasi regresi yang secara rinci sebagai berikut:
Y = -500 + 21X
Berdasarkan persamaan tersebut kita dapat mengetahui bahwa nilai intercept sama dengan -500 dan koefisien estimasi variabel X = 21. Berdasarkan contoh tersebut, jika variabel X bernilai nol, maka:
Y = -500 + 21X
Y = -500 + 21(0)
Y = -500 + 0
Y = -500
Dengan demikian, dapat kita interpretasikan bahwa jika variabel X bernilai nol maka prediksi variabel Y = -500. Atau dapat kita interpretasikan sesuai dengan nama variabelnya, jika produk terjual sama dengan nol (tidak ada produk yang terjual), maka perusahaan menderita kerugian sebesar 500 satuan. Apakah ini masuk masuk logika?
Nilai intercept yang bernilai negatif ini masih masuk logika karena dapat diinterpretasikan bahwa jika tidak ada penjualan, perusahaan tetap harus mengeluarkan uang untuk membiayai biaya tetap dan biaya operasional.
Intercept diinterpretasikan namun tidak masuk logika
Pada contoh pertama, nilai intercept dapat diinterpretasikan sesuai dengan logika. Bagaimana dengan nilai intercept yang diinterpretasikan namun tidak masuk logika?
Sekarang kita coba untuk melihat contoh yang lain. Ada seorang peneliti yang melakukan riset dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh jumlah jam belajar terhadap nilai ujian. Jumlah jam belajar dalam riset ini dimaksudkan dengan jumlah jam diluar tatap muka yang dihabiskan untuk belajar mempersiapkan ujian.
Berdasarkan contoh tersebut maka kita dapat menentukan bahwa jumlah belajar kita dijadikan sebagai variabel independent (X) dan variabel nilai ujian dijadikan sebagai variabel dependent (Y). Setelah dilakukan analisis regresi linear sederhana diperoleh nilai intercept dan koefisien estimasi sebagai berikut:
Y = -15 + 2X
Berdasarkan hasil estimasi tersebut, jika jumlah jam belajar sama dengan nol (tidak ada jam belajar diluar tatap muka) +, maka prediksi nilai ujian:
Y = -15 + 2X
Y = -15 + 2(0)
Y = -15 + 0
Y = -15
Berdasarkan nilai tersebut, jika tidak ada jam belajar atau jumlah jam belajar sama dengan nol, maka nilai ujian diprediksi sama dengan -15. Apakah ini masuk logika?
Sementara kita mengetahui bahwa nilai ujian berada pada rentang 0 sampai 100. Tentu nilai intercept tersebut kalau kita interpretasikan tidak masuk logika bukan?
Lalu pertanyaannya, apakah boleh nilai intercept negatif? Pada contoh pertama interpretasi intercept masih masuk logika, namun pada contoh yang kedua tidak masuk logika. Lalu apa yang harus kita lakukan?
Kesimpulan versi saya
Melihat fenomena tersebut saya berkesimpulan bahwa nilai intercept yang bernilai negatif dapat diabaikan dengan catatan seluruh uji asumsi klasik telah terpenuhi. Uji asumsi klasik ini perlu kita lakukan untuk memastikan dicapainya Best Linear Unbiassed Estimator (BLUE).
Selain itu, hasil penelitian di lapang sebagian besar jarang ditemui untuk nilai seluruh variabel X yang bernilai nol, sehingga meskipun intercept negatif, namun prediksi variabel Y masih mendekati kondisi sebenarnya.
Interpretasi hasil analisis juga sebagian besar tidak difokuskan pada intercept, namun lebih pada nilai slope atau koefisien estimasi untuk menentukan prediksi variabel Y. Misal, jika produk terjual naik 10 satuan, bagaimana dengan perubahan laba perusahaan.
Baik, ini jawaban dari pertanyaan dari judul artikel ini. Semoga pandangan dari saya dapat memberikan insights yang berharga untuk teman-teman yang membutuhkan. Terima kasih telah berkunjung dan membaca artikel ini. Sampai jumpa pada artikel di kesempatan berikutnya.
Posting Komentar untuk "Apakah boleh nilai intercept regresi negatif?"