Memahami Uji Normalitas pada Regresi Linier Metode Kuadrat Terkecil
Analisis regresi linier digunakan untuk menguji pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Analisis ini dapat berupa analisis regresi linear sederhana maupun regresi linier berganda. Sebagian besar analisis regresi linier menggunakan metode kuadrat terkecil/Ordinary Least Square (OLS).
Terdapat sejumlah asumsi yang harus dipenuhi agar diperoleh hasil estimasi yang tidak bias. Salah satu asumsi yang dipersyaratkan pada analisis regresi linier metode kuadrat terkecil adalah residual terdistribusi normal. Uji ini sering disebut dengan uji normalitas.
Hal yang harus dipahami di sini adalah bahwa yang diuji normalitas adalah residualnya, bukan data observasi. Oleh karena itu, untuk melakukan uji normalitas perlu dicari nilai residualnya terlebih dahulu.
Sehubungan dengan pentingnya mengenai pemahaman mengenai uji normalitas pada regresi linier, maka saya tertarik untuk membahas lebih detil terkait dengan topik ini.
Apa itu residual?
Residual merupakan selisih antara nilai Y aktual dengan nilai Y penduga. Y di sini maksudnya adalah variabel terikat dalam persamaan regresi.
Berdasarkan hasil pengumpulan data dalam penelitian, akan diperoleh nilai observasi baik dari sampel maupun populasi. Nilai ini sebut dengan nilai Y aktual.
Selanjutnya untuk memperoleh nilai Y penduga, maka kita perlu melakukan estimasi pada persamaan regresi linear tersebut. Estimasi persamaan regresi dapat diperoleh dari perhitungan manual maupun melalui analisis menggunakan aplikasi statistik.
Berdasarkan hasil estimasi, kita dapat menyusun persamaan regresi meliputi koefisien estimasi intercept dan koefisien estimasi seluruh variabel bebas dalam persamaan yang kita buat.
Selanjutnya, kita memasukkan masing-masing nilai variabel bebas aktual ke dalam persamaan hasil estimasi tersebut. Nilai yang diperoleh dari masing-masing observasi tersebut merupakan nilai Y penduga.
Hasil selisih antara nilai Y aktual dan Y penduga inilah yang kita sebut dengan nilai residual. Nilai residual ini selanjutnya kita gunakan untuk uji normalitas.
Uji normalitas menggunakan aplikasi statistik
Keberadaan aplikasi statistik membantu kita dalam uji normalitas. Berbagai aplikasi statistik menawarkan keunggulan tertentu dalam pengolahan data.
Namun demikian, untuk pengolahan statistik dasar sebagian besar sudah tersedia dalam aplikasi statistik yang ada saat ini. Banyak sekali aplikasi statistik yang dapat digunakan, misalnya SPSS, STATA, SAS, Minitab, R studio, dan masih banyak yang lainnya.
Berdasarkan pilihan analisis pada beberapa aplikasi statistik, terdapat dua uji yang sering digunakan oleh peneliti dalam uji normalitas. Kedua uji tersebut yaitu Uji Saphiro Wilk dan Uji Kolmogorov Smirnov.
Kedua uji ini akan menghasilkan kesimpulan yang sama. Kita dapat menggunakan salah satu uji tersebut, atau menggunakan keduanya untuk cross-check.
Hipotesis uji normalitas
Untuk menguji apakah residual terdistribusi normal atau tidak, kita perlu menyusun hipotesis statistik dari uji normalitas.
Seperti yang telah saya sampaikan pada paragraf sebelumnya, bahwa yang diuji normalitasnya adalah nilai residualnya. Oleh karena itu hipotesis statistik dapat disusun sebagai berikut:
Ho: Residual terdistribusi normal
H1: Residual tidak terdistribusi normal
Setelah kita lakukan penyusunan hipotesis statistik, langkah selanjutnya adalah kita menetapkan kriteria penerimaan hipotesis.
Secara umum, selang kepercayaan yang digunakan dalam penelitian adalah 95%. Dengan demikian titik kritis aplha ditetapkan sebesar 0.05. Sehingga kriteria penerimaan hipotesis dapat disusun sebagai berikut:
P-value > 0.05, maka hipotesis nol diterima
P-value ≤ 0.05, maka hipotesis nol ditolak (menerima hipotesis alternatifnya)
Contoh interpretasi hasil uji normalitas residual
Agar kita dapat memahami dengan baik, saya berikan contoh sederhana. Misal hasil uji Saphiro Wilk menunjukkan nilai P-value sebesar 0,245. Bagaimana kesimpulannya?
Nilai p-value tersebut jika kita bandingkan pada kriteria penerimaan hipotesis, maka dapat disimpulkan bahwa p-value sebesar 0,245 lebih besar dari 0,05. Karena P-value > 0,05 maka kita menerima hipotesis nol.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa residual terdistribusi normal. Karena residual distribusi normal, maka artinya pada persamaan yang diuji memenuhi asumsi uji normalitas regresi linear metode kuadrat terkecil.
Selain melakukan uji normalitas, kita juga perlu melakukan uji asumsi yang lain misalnya uji heteroskedastisitas, multikolinearitas, dan autokorelasi untuk data time series.
Ini adalah artikel yang dapat saya tulis pada kesempatan ini. Semoga bermanfaat dan dapat memberikan nilai tambah pengetahuan bagi siapa saja yang membutuhkan. Terus ikuti update konten edukasi dari saya. Tunggu update artikel pada pekan berikutnya, terima kasih.
Comment test
BalasHapus