Definisi dan Tujuan Menentukan Nilai Residual dalam Analisis Regresi Linier
Dalam analisis regresi linier, nilai residual memiliki peran yang penting. Nilai residual merupakan selisih antara nilai Y aktual dengan nilai Y penduga. Nilai Y aktual dapat diperoleh dari nilai observasi atau sampel dari variabel terikat.
Berdasarkan data yang telah dikumpulkan kita sudah memperoleh nilai Y aktual. Selanjutnya, untuk memperoleh nilai residual, maka kita perlu mencari nilai Y penduga (Y predicted). Dari mana kita memperoleh nilai penduga? Untuk memperoleh nilai Y penduga, maka kita perlu melakukan pengolahan analisis regresi linear terlebih dahulu.
Berdasarkan hasil analisis regresi linier, maka akan diperoleh nilai koefisien estimasi meliputi nilai intercept dan nilai koefisien estimasi dari masing-masing variabel bebas yang digunakan dalam persamaan regresi.
Mengingat pentingnya pemahaman peneliti pada nilai residual dalam analisis regresi linier, di sini saya tertarik untuk membahas lebih detail mengenai definisi dan tujuan menentukan nilai residual dalam analisis regresi linier.
Definisi nilai residual
Seperti yang sudah saya tulis pada paragraf sebelumnya, residual dapat didefinisikan sebagai selisih antara nilai pengamatan aktual dari variabel terikat (Y aktual) dengan nilai penduga dari variabel terikat (Y predicted).
Nilai residual dapat bernilai positif dan dapat juga bernilai negatif. Jika nilai penduga lebih besar dibandingkan dengan nilai aktual, maka nilai residual menunjukkan nilai negatif. Sebaliknya, jika nilai penduga lebih kecil dibandingkan dengan nilai aktual, maka nilai residual akan bernilai positif.
Tujuan menentukan nilai residual
Dalam analisis regresi linier, nilai residual digunakan untuk melihat asumsi yang dipersyaratkan pada analisis regresi linier, apakah sudah terpenuhi atau belum. Pada analisis regresi linier metode kuadrat terkecil, terdapat sejumlah asumsi yang perlu dipenuhi.
Tujuan dari uji asumsi ini adalah untuk memastikan bahwa hasil estimasi tidak bias. Kita bisa menyebutnya dengan kondisi Best Linear Unbiassed Estimator (BLUE).
Salah satu uji asumsi yang menggunakan nilai residual yaitu uji normalitas dan heteroskedastisitas. Pada analisis regresi linier, diasumsikan bahwa residual terdistribusi normal. Selain itu, pada uji heteroskedastisitas diasumsikan bahwa varians dari residual adalah konstan.
Dengan demikian, maka memahami nilai residual menjadi hal yang penting bagi peneliti yang menggunakan alat analisis regresi linear metode kuadrat terkecil.
Menentukan nilai Y penduga
Nilai Y penduga (Y predicted) dapat diperoleh melalui perhitungan menggunakan persamaan umum regresi linier. Rumus umum dalam persamaan regresi yaitu:
Y = bo + b1X1 + b2X2 + b3X3 + bnXn + e
Dimana:
Y = Variabel terikat
X1, X2, X3, Xn = Variabel bebas
bo = Intercept
b1, b2. b3, bn = Koefisien estimasi dari variabel bebas
e = Disturbance error/galat
Berdasarkan persamaan regresi tersebut, dari data awal hasil pengamatan akan diperoleh nilai Y aktual dan X1, X2, X3 aktual (asumsi: kita menggunakan regresi linear berganda dengan tiga variabel bebas).
Oleh karena itu, untuk menghitung nilai Y penduga, maka kita harus mencari nilai estimasi meliputi nilai intercept dan nilai koefisien estimasi dari masing-masing variabel bebas. Estimasi dapat diperoleh melalui analisis regresi linier menggunakan data yang telah dimiliki oleh peneliti.
Sebagai contoh, misal diperoleh hasil koefisien estimasi sebagai berikut:
bo = 24,5
b1 = 3,5
b2 = 4,7
b3 = -5,2
Maka, persamaan regresi yang digunakan untuk menghitung nilai Y penduga yaitu:
Y’ = 24,5 + 3,5X1 + 4,7X2 - 5,2X3
Berdasarkan rumus ini, maka kita dapat memasukkan masing-masing nilai X1, X2, dan X3, sehingga akan diperoleh nilai Y penduga untuk hasil observasi ke-1. Selanjutnya kita melakukan dengan cara yang sama untuk menghitung nilai Y penduga pada seluruh sampel penelitian.
Cara menentukan nilai residual
Setelah kita berhasil menghitung nilai Y penduga, maka komponen untuk menghitung nilai residual sudah terpenuhi semua. Rumus residual yaitu:
Residual = Y Aktual - Y Penduga
Berdasarkan rumus diatas, kita hanya perlu mengurangi nilai aktual dengan nilai penduga untuk masing-masing nilai observasi atau sampel penelitian. Selanjutnya kita akan memperoleh nilai residual untuk masing-masing sampel penelitian.
Agar terhindar dari kesalahan saat melakukan perhitungan nilai residual, disarankan peneliti dapat menggunakan Excel.
Nilai residual menggunakan aplikasi statistik
Keberadaan aplikasi statistik akan sangat membantu peneliti dalam mencari nilai residual dengan cepat, bahkan pada jumlah data yang besar. Tentu ini akan sangat membantu peneliti dari sisi waktu dan tenaga dalam melakukan analisis data.
Kita dapat langsung memperoleh nilai residual dengan beberapa langkah dan tahapan menggunakan aplikasi statistik. Pada beberapa aplikasi statistik, akan menghasilkan nilai residual yang sama.
Penutup
Setelah membaca artikel ini, diharapkan sudah memahami dengan lebih baik mengenai konsep nilai residual pada analisis regresi. Misal peneliti akan melakukan uji normalitas, maka sebelum melakukan uji normalitas perlu dihitung atau dimunculkan nilai residualnya terlebih dahulu.
Kita flashback kembali mengenai definisi residual. Residual merupakan selisih antara Y aktual dengan Y penduga. Untuk memperoleh nilai Y penduga, maka peneliti harus mencari nilai estimasi dari intercept dan koefisien masing-masing variabel bebas.
Baik, ini artikel yang dapat saya share dan bahas pada kesempatan ini. Semoga memberikan manfaat dan nilai tambah pengetahuan bagi yang membutuhkan mengenai pemahaman residual pada analisis regresi. Sampai jumpa pada artikel edukasi berikutnya. Salam sehat selalu!
Posting Komentar untuk "Definisi dan Tujuan Menentukan Nilai Residual dalam Analisis Regresi Linier"