Alasan analisis regresi Cobb-Douglas dilakukan transformasi logaritma
Bagi kamu yang pernah belajar ilmu ekonomi, apakah masih ingat apa saja yang telah dipelajari? Atau bagi kalian yang pernah mengambil mata kuliah dasar ilmu ekonomi, di situ akan dipelajari teori produksi dan teori konsumsi.
Saya disini ingin mencoba menulis lebih detail terkait teori produksi. Tentu masih ingat dalam benak kita bahwa dalam teori produksi itu ditekankan pada suatu aktivitas ekonomi yang mengkombinasikan berbagai macam input untuk menghasilkan output.
Fungsi produksi ini dapat didefinisikan sebagai hubungan teknis antara input dengan output. Tentu kita masih ingat contoh fungsi produksi yang sering disampaikan oleh guru atau dosen kita. Q = f(K,L), dimana K merupakan input kapital dan L merupakan input tenaga kerja.
Bentuk umum fungsi produksi Cobb-Douglas
Pada kesempatan ini saya akan lebih fokus melihat pada fungsi produksi Cobb-Douglas. Fungsi produksi Cobb-Douglas ini sering juga disebut dengan fungsi produksi eksponensial. Dilihat dari bentuk persamaannya, bentuk fungsinya adalah eksponensial.
Fungsi produksi Cobb-Douglas ini telah banyak digunakan oleh peneliti untuk menganalisis secara empiris berbagai fenomena yang ada pada fungsi produksi.
Pada persamaan fungsi produksi Cobb-Douglas dapat menggunakan dua variabel atau lebih yang terdiri dari variabel terikat dan variabel bebas. seperti pada penggunaan analisis regresi pada umumnya, variabel bebas digunakan untuk menduga variabel terikat.
Penggunaan bentuk fungsi ini sudah sangat populer dan banyak digunakan oleh peneliti untuk penelitian empiris. Satu hal yang perlu diketahui, bahwa pada fungsi produksi Cobb-Douglas bentuk persamaannya adalah eksponensial.
Oleh karena itu, jika akan dianalisis menggunakan regresi linier maka harus ada langkah tambahan untuk dapat menganalisis fungsi produksi Cobb-Douglas dengan pendekatan regresi linear.
Fungsi produksi Cobb-Douglas dapat dianalisis pakai regresi metode OLS
Jika kita sering membaca publikasi hasil-hasil penelitian baik jurnal bereputasi global maupun jurnal nasional terakreditasi, kita akan melihat pendekatan regresi Cobb-Douglas. Benar! Pada fungsi produksi cobb-douglas ini dapat dianalisis menggunakan pendekatan regresi linear metode OLS.
Namun demikian, karena bentuk umum awal dari fungsi produksi Cobb-Douglas yang berbentuk eksponensial, maka kita perlu melakukan transformasi agar bentuk persamaannya menjadi persamaan linear. Hal ini ditujukan untuk memenuhi asumsi yang dipersyaratkan pada regresi metode OLS.
Asumsi dan Keunggulan regresi Cobb-Douglas
Apa saja asumsi lain yang dipersyaratkan ketika kita akan menggunakan regresi Cobb-Douglas? Asumsi utama yang perlu dipenuhi ketika kita akan menggunakan regresi Cobb-Douglas adalah tidak boleh ada hasil pengamatan yang bernilai nol.
Hal ini dikarenakan pada fungsi produksi Cobb-Douglas akan ditransformasikan menggunakan fungsi logaritma sehingga tidak boleh ada nilai pengamatan atau data bernilai 0. Selain itu, pada penggunaan regresi Cobb-Douglas, teknologi diasumsikan homogen atau netral. Selain itu juga sampel yang digunakan acak dan terjadi persaingan sempurna diantara masing-masing sampel.
Apa saja keunggulan ketika kita memilih untuk menggunakan regresi Cobb-Douglas? Keunggulan utama adalah bahwa koefisien estimasi menunjukkan nilai elastisitas produksi untuk masing-masing faktor produksi.
Selain itu, koefisien estimasi juga menunjukkan tingkat skala, apakah kenaikan yang semakin menurun (DRS), kenaikan konstan (CRS), atau kenaikan yang semakin meningkat (IRS). Koefisien estimasi juga dapat digunakan untuk mengukur intensitas penggunaan faktor produksi dan intercept juga dapat digunakan untuk melihat tingkat efisiensi proses produksi secara keseluruhan.
Transformasi logaritma dalam regresi Cobb-Douglas
Berdasarkan yang telah saya tulis pada paragraf-paragraf sebelumnya, tentu kamu akan bisa menemukan jawabannya. Mengapa ketika kita memilih menggunakan regresi Cobb-Douglas, perlu dilakukan transformasi?
Ya! Transformasi ditujukan untuk merubah bentuk eksponensial menjadi bentuk linear. Bentuk linier ini merupakan salah satu asumsi yang dipersyaratkan dalam penggunaan regresi metode OLS.
Selanjutnya transformasi apa yang digunakan? Sesuai dengan beberapa buku dan hasil penelitian empiris penelitian terdahulu, transformasi untuk merubah fungsi eksponensial menjadi fungsi linear adalah menggunakan transformasi bentuk logaritma.
Transformasi bentuk logaritma natural banyak dipilih oleh peneliti untuk merubah eksponensial menjadi bentuk linear satu. Selain itu, semua asumsi dalam pemilihan regresi Cobb-Douglas juga harus dipenuhi agar hasil estimasi tidak bias.
Penutup
Kini saatnya kita ambil kesimpulan apa yang telah kita bahas pada artikel ini. Regresi Cobb-Douglas dapat digunakan sebagai pendekatan untuk menganalisis fungsi produksi. Untuk dapat dilakukan analisis regresi Cobb-Douglas maka kita perlu melakukan transformasi dari bentuk eksponensial menjadi bentuk linear menggunakan transformasi logaritma.
Selain itu, persyaratan asumsi yang perlu dipenuhi adalah tidak ada nilai pengamatan bernilai 0, tingkat teknologi homogen, sampel acak, dan ada persaingan sempurna antar sampel.
Baik, ini adalah artikel yang dapat saya tulis pada kesempatan ini. Semoga bermanfaat dan memberikan wawasan baru untuk kita semuanya. Tunggu update artikel pada pekan berikutnya!
Posting Komentar untuk "Alasan analisis regresi Cobb-Douglas dilakukan transformasi logaritma"